Smart Statistik

Seputar Satistik dan Perancangan Percobaan

RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP (RAKL)

Pendahuluan

Unit percobaan dalam RAL selalu diasumsikan homogen. Pada kenyataannya hal tersebut belum tentu benar, sehingga diperlukan metode lain yang bisa menguraikan keragaman tersebut. Apabila kita melakukan percobaan pada sebidang tanah yang mempunyai tingkat kesuburan berbeda, maka pengaruh perlakuan yang kita anggap berasal dari perlakuan yang kita cobakan bisa saja tidak benar, sehingga membuat Kesalahan Tipe I. Apabila hal ini terjadi, maka keragaman tambahan yang berasal dari perbedaan tingkat kesuburan tanah ini dalam RAL akan dimasukkan ke dalam JKG (Within) sehingga KTG akan semakin besar dan F (KTP/KTG) akan semakin kecil, akibatnya percobaan tidak sensitif lagi. Akhirnya, apabila kita melakukan pengulangan perlakuan pada lokasi yang mempunyai keragaman berbeda (tidak homogen), maka keragaman tambahan tersebut perlu disingkirkan dari analisis sehingga kita lebih fokus pada keragaman yang ditimbulkan oleh perlakuan yang kita cobakan saja. Apabila faktor kelompok disertakan dalam rancangan, kita dapat mengcapture keragaman yang disebabkannya ke dalam JK Blok. Proses tersebut akan mengurangi JK Within (Error), bandingkan dengan Rancangan Acak Lengkap.

Rancangan Acak Kelompok adalah suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan ke dalam grup-grup yang homogen yang dinamakan kelompok dan kemudian menentukan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok. Rancangan Acak Kelompok Lengkap merupakan rancangan acak kelompok dengan semua perlakuan dicobakan pada setiap kelompok yang ada. Tujuan pengelompokan satuan-satuan percobaan tersebut adalah untuk membuat keragaman satuan-satuan percobaan di dalam masing-masing kelompok sekecil mungkin sedangkan perbedaan antar kelompok sebesar mungkin. Tingkat ketepatan biasanya menurun dengan bertambahnya satuan percobaan (ukuran satuan percobaan) per kelompok, sehingga sebisa mungkin buatlah ukuran kelompok sekecil mungkin. Pengelompokan yang tepat akan memberikan hasil dengan tingkat ketepatan yang lebih tinggi dibandingkan rancangan acak lengkap yang sebanding besarnya.

Keuntungan rancangan acak kelompok adalah:

  • Lebih efisien dan akurat dibanding dengan RAL
    • Pengelompokan yang efektif akan menurunkan Jumlah Kuadrat Galat, sehingga akan meningkatkan tingkat ketepatan atau bisa mengurangi jumlah ulangan.
  • Lebih Fleksibel.
    • Banyaknya perlakuan
    • Banyaknya ulangan/kelompok
    • tidak semua kelompok memerlukan satuan percobaan yang sama
  • Penarikan kesimpulan lebih luas, karena kita bisa juga melihat perbedaan diantara kelompok

Kerugiannya adalah:

  • Memerlukan asumsi tambahan untuk beberapa uji hipotesis
  • Interaksi antara Kelompok*Perlakuan sangat sulit
  • Peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya jumlah satuan percobaan dalam kelompok
  • Derajat bebas kelompok akan menurunkan derajat bebas galat, sehingga sensitifitasnya akan menurun terutama apabila jumlah perlakuannya sedikit atau keragaman dalam satuan percobaan kecil (homogen).
  • Memerlukan pemahaman tambahan tentang keragaman satuan percobaan untuk suksesnya pengelompokan.
  • jika ada data yang hilang memerlukan perhitungan yang lebih rumit.

Seperti diuraikan di atas, suksesnya pengelompokan dalam Rancangan Lingkungan RAK memerlukan pemahaman tambahan tentang keragaman satuan percobaan. Kita harus bisa mengidentifikasi arah keragaman tersebut, sehingga Variabel Pengganggu (Nuisance factor /disturbing factor) bisa diminimalisir. Nuisance factor adalah setiap faktor/variabel diluar perlakuan yang akan berpengaruh terhadap respons. Berikut ini merupakan panduan dalam mengidentifikasi faktor tersebut, yang bisa dijadikan acuan dalam pembuatan kelompok/pengelompokan.

Variabel Pengganggu Unit percobaan
  • Perbedaan arah kesuburan
  • Perbedaan arah kandungan air/kelembaban
  • Perbedaan kemiringan
  • Perbedaan komposisi tanah
Petak percobaan
  • Arah terhadap sudut penyinaran matahari
  • Aliran air
  • Penyebaran panas/suhu
Rumah kaca
  • Umur
  • Kepadatan
Pohon
  • Jenis kelamin
  • Usia
  • IQ
  • Pendapatan
  • Pendidikan
  • Sikap
Orang/Partisipan
  • Waktu pengamatan
  • Lokasi
  • Bahan Percobaan
  • Alat pengukur

Cara Pengacakan dan Denah Percobaan Rancangan Acak Kelompok Lengkap

Langkah-langkah pengacakan dalam RAKL sama seperti pada RAL dengan kelompok sebagai ulangan. Perhatikan Gambar di bawah ini. Pengelompokan dilakukan tergak lurus terhadap arah keragaman sehingga keragaman pada masing-masing kelompok yang sama relatif lebih kecil. Daerah percobaan di dalam setiap kelompok dibagi ke dalam jumlah yang sesuai dengan jumlah perlakuan yang akan dicobakan.

Gambar 1.1 Contoh pengelompokan petak percobaan

Sebelum pengacakan, bagilah daerah percobaan atau satuan percobaan ke dalam beberapa kelompok sesuai dengan jumlah ulangan. Setiap kelompok kemudian dibagi lagi menjadi beberapa petak yang sesuai dengan banyaknya perlakuan yang akan dicobakan. Pengacakan dilakukan secara terpisah untuk setiap kelompok, karena dalam RAK perlakuan harus muncul satu kali dalam setiap ulangan. Misal percobaan dengan 6 perlakuan (A, B, C, D, E, F) dan 4 kelompok. Cara yang lebih sederhana dengan melakukan pengundian. Buat 6 gulungan kertas, kemudian pada setiap kertas tulis satu kode perlakuan yang akan dicoba dari kode A sampai F. Lakukan pengundian tanpa pemulihan untuk kelompok I. Setelah selesai melakukan pengundian untuk kelompok I, lakukan hal yang sama untuk kelompok II dan seterusnya.

Sebenarnya, proses pengacakan akan lebih mudah dan praktis apabila kita menggunakan bantuan komputer, misalnya dengan menggunakan Angka Acak (dalam Microsoft Excel misalnya dengan menggunakan fungsi RAND()). Berikut ini diberikan contoh pengacakan dengan menggunakan Ms Excel. Langkah pengerjaan detailnya hampir mirip dengan proses pengacakan pada RAL (lihat proses pengacakan pada RAL dengan menggunakan bantuan MS Excel).

  1. Buat Tabel yang terdiri dari 4 kolom, No; Perlakuan; Kelompok; Angka Acak. Kolom Nomor hanya sebagai referensi dan tidak dilakukan pengacakan sehingga jangan disorot (Blok). Banyaknya perlakuan dan Kelompok sesuai dengan Rancangan Perlakuan. Untuk contoh kasus di atas, bentuk tabelnya seperti pada Gambar …a. Selanjutnya Sorot Kolom Perlakuan, Kelompok, dan Angka Acak, lakukan sortasi berdasarkan hierarki berikut: Pengurutan pertama berdasarkan Kelompok, dan kedua berdasarkan Angka Acak (Gambar …b).


Gambar …

  1. Hasil pengacakannya tampak seperti pada Gambar berikut: Perhatikan Urutan Kelompok tetap dipertahankan, yang berubah adalah Urutan Acak dari Perlakuan. Tempatkan Urutan acak tersebut sesuai dengan kelompoknya (atau tempatkan Kode Perlakuan berdasarkan Nomor yang telah kita buat sebelumnya pada Denah Percobaan. Awas.., penomoran pada denah percobaan harus diurutkan berdasarkan kelompok, No 1-6 ditempatkan pada Kelompok I, 7-12 pada kelompok II dst.).


Gambar 1.1 Denah Percobaan Rancangan Acak Kelompok Lengkap

Tabulasi data untuk rancangan acak kelompok dari hasil pengacakan di atas disajikan sebagai berikut :

Tabel 3.1. Tabulasi Data Dari Hasil Percobaan Dengan Menggunakan Rancangan Acak Kelompok Lengkap

Perlakuan (t) Kelompok (r) Total Perlakuan
(Yi.)
1 2 3 4
1 Y11 Y12 Y13 Y14 Y1.
2 Y21 Y22 Y23 Y24 Y2.
3 Y31 Y32 Y33 Y34 Y3.
4 Y41 Y42 Y43 Y44 Y4.
5 Y51 Y52 Y53 Y54 Y5.
6 Y61 Y62 Y63 Y64 Y6.
Total Kelompok (Y.j) Y.1 Y.2 Y.3 Y.4 Y..

Model Linier Rancangan Acak Kelompok Lengkap

Model linier RAK dengan banyaknya kelompok (ulangan ) k dan banyaknya perlakuan t adalah:

{Y_{ij}} = \mu  + {\tau _i} + {\beta _j} + {\varepsilon _{ij}}

dimana i =1,2,…,t dan j = 1,2,…,r

Dengan:


Yij = pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j

μ = mean populasi

τi = pengaruh aditif dari perlakuan ke-i

βj = pengaruh aditif dari kelompok ke-j

εij = pengaruh acak dari perlakuan ke-i dan kelompok ke-j

Asumsi:

Pengaruh perlakuan tetap Pengaruh perlakuan acak
E({\tau _i}) = {\tau _i};\,\,\sum\limits_{i = 1}^t {{\tau _i} = 0} ;\,\,{\varepsilon _{ij}} \approx N(0,{\sigma ^2}) {\tau _i} \approx {\rm{N}}(0,{\sigma _\tau }^2){\rm{ ;    }}{\beta _{\rm{j}}}{\rm{ }} \approx {\rm{N}}(0,{\sigma _\beta }^2);\;{\varepsilon _{{\rm{ij}}}} \approx {\rm{N}}(0,{\sigma ^2})
E({\beta _i}) = {\beta _i}{\text{   ;   }}\sum\limits_{{\text{j}} = {\text{1}}}^{\text{r}} {{\beta _{\text{i}}}}  = 0{\text{ }}

Hipotesis:

Hipotesis yang Akan Diuji: Pengaruh perlakuan tetap

Pengaruh perlakuan acak

H0 Semua τi = 0
(i = 1, 2, …, t)
στ2 = 0
(tidak ada keragaman dalam populasi perlakuan)
H1 Tidak semua τi = 0
(i = 1, 2, …, t)
στ2 > 0
(ada keragaman dalam populasi perlakuan)

Analisis Ragam:

Parameter Penduga
μ \hat \mu  = {\rm{ }}{\bar Y_{..}}
βij {\hat \tau _{i{\rm{ }}}}{\rm{ }} = {\rm{ }}{\bar Y_{i.}} - {\bar Y_{..}}
τi {\hat \beta _j}{\rm{ }} = {\rm{ }}{Y_{.j}} - {\bar Y_{..}}
εi {\hat \varepsilon _{ij}} = {Y_{ij}} - {\overline Y _{i.}} - {\overline Y _{.j}} + {\overline Y _{..}}

Refresentasi data dari model linier Yij = μ + τi + βj + εij adalah sebagai berikut:

{Y_{ij}} = {\overline Y _{..}} + ({\overline Y _{i.}} - {\overline Y _{..}}) + ({\overline Y _{.j}} - {\overline Y _{..}}) + ({Y_{ij}} - {\overline Y _{i.}} - {\overline Y _{.j}} + {\overline Y _{..}})

Keragaman totalnya dapat diuraikan sebagai berikut :

\begin{gathered} {Y_{ij}} = {\overline Y _{..}} + ({\overline Y _{i.}} - {\overline Y _{..}}) + ({\overline Y _{.j}} - {\overline Y _{..}}) + ({Y_{ij}} - {\overline Y _{i.}} - {\overline Y _{.j}} + {\overline Y _{..}}) \hfill \\ {Y_{ij}} - {\overline Y _{..}} = ({\overline Y _{i.}} - {\overline Y _{..}}) + ({\overline Y _{.j}} - {\overline Y _{..}}) + ({Y_{ij}} - {\overline Y _{i.}} - {\overline Y _{.j}} + {\overline Y _{..}}) \hfill \\ \end{gathered}

Sehingga persamaan Jumlah kuadratnya menjadi:

\sum\limits_{i = 1}^t {\sum\limits_{j = 1}^r {{{({Y_{ij}} - {{\overline Y }_{..}})}^2}}  = r\sum\limits_{i = 1}^t {{{({{\overline Y }_{i.}} - {{\overline Y }_{..}})}^2} + t\sum\limits_{j = 1}^r {{{({{\overline Y }_{.j}} - {{\overline Y }_{..}})}^2}}  + \sum\limits_{i = 1}^t {\sum\limits_{j = 1}^r {{{({Y_{ij}} - {{\overline Y }_{i.}} - {{\overline Y }_{.j}} + {{\overline Y }_{..}})}^2}} } } }

Atau: JKT = JKK + JKP + JKG.

Jadi,

Jumlah kuadrat total (JKT) = Jumlah kuadrat kelompok (JKK) + Jumlah kuadrat perlakuan (JKP) + Jumlah kuadrat galat (JKG)

Definisi Pengerjaan
FK \dfrac{{Y{{..}^2}}}{{tr}} \dfrac{{Y{{..}^2}}}{{tr}}
JKT \sum\limits_{i = 1}^{} {\sum\limits_{j = 1}^{} {{{({Y_{ij}} - \bar Y..)}^2}} }  = \sum\limits_{i = 1}^{} {\sum\limits_{j = 1}^{} {{Y_{ij}}^2} }  - \dfrac{{Y{{..}^2}}}{{tr}} \sum\limits_{i,j} {{Y_{ij}}^2}  - FK
JKK \sum\limits_{i = 1}^{} {\sum\limits_{j = 1}^{} {{{({{\bar Y}_{.j}} - \bar Y..)}^2}} }  = \sum\limits_j^{} {\dfrac{{{Y_{.j}}^2}}{t}}  - \dfrac{{Y{{..}^2}}}{{tr}} \sum\limits_j^{} {\dfrac{{{Y_{.j}}^2}}{t}}  - FK
JKP \sum\limits_{i = 1}^{} {\sum\limits_{j = 1}^{} {{{({{\bar Y}_{i.}} - \bar Y..)}^2}} }  = \sum\limits_{i = 1}^{} {\dfrac{{{Y_{i.}}^2}}{r}}  - \dfrac{{Y{{..}^2}}}{{tr}} \sum\limits_i^{} {\dfrac{{{Y_{i.}}^2}}{r}}  - FK
JKG {\sum\limits_i {\sum\limits_j {({Y_{ij}} - {{\bar Y}_{i.}} - {{\bar Y}_{.j}} + \bar Y..)} } ^2} = \sum\limits_i^{} {\sum\limits_j^{} {{e_{ij}}} } JKT - JKK - JKP

Tabel analisis ragam bagi rancangan acak kelompok lengkap dengan pengaruh kelompok tetap adalah sebagai berikut :

Tabel 3.2. Analisis Ragam Rancangan Acak Kelompok Lengkap Dengan Pengaruh Kelompok Tetap

Sumber Keragaman (SK) Jumlah Kuadrat (JK) Derajat Bebas (db) Kuadrat Tengah (KT) E(KT)
Perlakuan tetap Perlakuan acak
Kelompok JKK r-1 KTK {\sigma ^2} + [\frac{t}{{(r - 1)}}]\sum {{\beta _j}^2} {\sigma ^2} + [\frac{t}{{(r - 1)}}]\sum {{\beta _j}^2}
Perlakuan JKP t-1 KTP {\sigma ^2} + \left[ {\frac{r}{{(t - 1)}}} \right]\sum {{\tau _i}^2} {\sigma ^2} + r{\sigma ^2}_\tau
Galat JKG (r-1)(t-1) KTG σ2 σ2
Total JKT rt-1

Statistik uji yang digunakan untuk pengujian di atas adalah:

{F_{hitung}} = \frac{{KTP}}{{KTG}}

dengan kaidah keputusan pada taraf nyata α sebagai berikut :

Apabila {F_{hitung}} \le {F_{\alpha (db1,db2)}} = {F_{\alpha (t - 1,(r - 1)(t - 1))}} terima H0 dan sebaliknya tolak H0. Fα adalah nilai F yang luas di sebelah kanannya sebesar α.

Adakalanya kita ingin menguji pengaruh kelompok, tetapi biasanya perlakuanlah yang menjadi perhatian utama , pengelompokan dilakukan sebagai alat untuk mereduksi keragaman galat percobaan.

Hipotesis untuk menguji pengaruh kelompok :

  • H0 : Semua βj = 0
  • H1 : Tidak semua βj = 0

Statistik uji untuk pengujian pengaruh kelompok tersebut adalah {F_{hitung}} = \frac{{KTP}}{{KTG}} dengan keputusan tolak H0 apabila {F_{hitung}} \le {F_{\alpha (db1,db2)}} = {F_{\alpha (t - 1,(r - 1)(t - 1))}} dan sebaliknya.

Galat Baku

Galat baku (Standar error) untuk perbedaan di antara rata-rata perlakuan dihitung dengan formula berikut:

{S_{\bar Y}} = \sqrt {\dfrac{{2KTG}}{t}}

Efisiensi Pengelompokan Dibandingkan Rancangan Acak Lengkap

Efisiensi relatif pengelompokan dibandingkan rancanngan acak lengkap dinyatakan sebagai berikut :

E = \dfrac{{(d{b_2} + 1)(d{b_1} + 3)}}{{(d{b_2} + 3)(d{b_1} + 1)}}\dfrac{{{S_a}^2}}{{KTG}}

dengan E menunjukkan seberapa lebih besar ulangan diperlukan pada rancangan acak lengkap dibandingkan dengan dengan rancangan kelompok untuk memperoleh sensitifitas rancangan acak lengkap sama dengan ranacangan acak kelompok. Sedangkan db1 menyatakan derajat bebas galat percobaan untuk rancangan acak lengkap dan db2 menyatakan derajat bebas galat percobaan untuk rancangan kelompok , Sa2 menyatakan penduga ragam galat percobaan untuk rancangan acak kelompok dan KTG menyatakan penduga ragam galat untuk rancangan acak kelompok.

Contoh Penerapan 1

Dari hasil penelitian mengenai pengaruh pencucian dan pembuangan kelebihan kelembapan dengan cara melap atau menyemprotkan udara terhadap kandungan asam askorbat pada tanaman turnip green diperoleh data dalam miligram per 100 gr bobot kering sebagai berikut :

Tabel 3.3. Data Turnip Green (mg/100gr Bobot Kering)

Perlakuan Kelompok Total Perlakuan
(Yi.)
1 2 3 4 5
kontrol 950 887 897 850 975 4559
Dicuci dan dilap 857 1189 918 968 909 4841
Dicuci dan disemprot dengan udara 917 1072 975 930 954 4848
Total kelompok (Y.j) 2724 3148 2790 2748 2838 Y.. = 14248

Langkah-langkah perhitungan Analisis Ragam:

Langkah 1: Hitung Faktor Koreksi

FK = \dfrac{{Y{{..}^2}}}{{tr}} = \dfrac{{{{14248}^2}}}{{(3)(5)}} = {\rm{13533700}}

Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat Total

JKT = \sum\limits_{i,j}^{} {{Y_{ij}}^2}  - FK = {950^2} + {857^2} + ... + {954^2} - 13533700 = {\rm{103216}}

Langkah 3: Hitung Jumlah Kuadrat Kelompok

JKK = \sum\limits_j^{} {\dfrac{{{Y_{.j}}^2}}{t}}  - FK = \dfrac{{{{2724}^2} + {{3148}^2} + ... + {{2838}^2}}}{3} - 13533700 = {\rm{25148}}

Langkah 4: Hitung Jumlah Kuadrat Perlakuan

JKP = \sum\limits_i^{} {\dfrac{{{Y_{i.}}^2}}{r}}  - FK = \dfrac{{{{4559}^2} + {{4841}^2} + {{4848}^2}}}{5} - 13533700 = {\rm{10873}}

Langkah 5: Hitung Jumlah Kuadrat Galat

JKG = JKT - JKK - JKP = 67194

Langkah 6: Buat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-tabelnya

Tabel Analisis Ragam Data Turnip Green

Sumber Keragaman (SK) Derajat Bebas (db) Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah KT) Fhitung F0.05 F0.01
Kelompok 4 25148 6287 0.75 3.838 7.006
Perlakuan 2 10873 5436 0.65 4.459 8.649
Galat 8 67194 8399
Total 14 103216

F(0.05,4,8) = 3.838

F(0.01,4,8) = 7.006

F(0.05,2,8) = 4.459

F(0.01,2,8) = 8.649

Langkah 7: Buat Kesimpulan

Karena Fhitung (0.65) ≤ 4.459 maka kita gagal untuk menolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 95%. Hal ini berarti bahwa pada taraf kepercayaan 95%, semua rata-rata perlakuan tidak berbeda dengan yang lainnya. Atau dengan kata lain dapat diambil keputusan terima Ho, artinya tidak ada perbedaan pengaruh perlakuan terhadap respon yang diamati.

Keterangan:

Biasanya, tanda tidak nyata (tn) diberikan, apabila nilai F-hitung lebih kecil dari F(0.05), tanda bintang satu (*) diberikan, apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.05) dan tanda bintang dua (**) diberikan apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.01)

Langkah 8: Hitung Koefisien Keragaman (KK)

KK = \dfrac{{\sqrt {KTG} }}{{\bar Y..}} \times 100\%  = \dfrac{{\sqrt {8399} }}{{949.867}} \times 100\%  = 9.65\%

Post-Hoc

Karena berdasarkan analisis ragam, pengaruh perlakuan tidak nyata, maka tidak perlu dilakukan pengujian lanjut karena rata-rata diantara perlakuan tidak berbeda.

Contoh Penerapan 2

Data pada tabel berikut merupakan Hasil padi (kg/petak) Genotif S-969 yang diberi 6 perlakuan. Faktor-faktor yang diteliti adalah kombinasi pupuk NPK sebanyak 6 taraf, yaitu Kontrol, PK, N, NP, NK, NPK.

Tabel 3.3. Data Hasil Padi Genotif S-969 (kg/petak)

Kombinasi Pemupukan

Kelompok Total Perlakuan
1 2 3 4 (Yi.)
Kontrol 27.7 33.0 26.3 37.7 124.7
PK 36.6 33.8 27.0 39.0 136.4
N 37.4 41.2 45.4 44.6 168.6
NP 42.2 46.0 45.9 46.2 180.3
NK 39.8 39.5 40.9 44.0 164.2
NPK 42.9 45.9 43.9 45.6 178.3
Total kelompok (Y.j) 226.6 239.4 229.4 257.1 952.5

Langkah-langkah perhitungan Analisis Ragam:

Langkah 1: Hitung Faktor Koreksi

FK =  \dfrac{{Y{{..}^2}}}{{tr}} = \dfrac{{{{952.5}^2}}}{{(6)(4)}} =  {\rm{37802}}{\rm{.3438}}

Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat Total

JKT=\sum\limits_{i,j}^{}{{Y_{ij}}^2}-FK={27.7^2}+{33.0^2}+...+{43.9^2}+{45.6^2}-{\rm{37802}}{\rm{.3438}}\\={\rm{890}}{\rm{.42625}}

Langkah 3: Hitung Jumlah Kuadrat Kelompok

JKK=\sum\limits_j^{}{\dfrac{{{Y_{.j}}^2}}{t}}-FK=\dfrac{{{{226.6}^2}+{{239.4}^2}+{{229.4}^2}+{{257.1}^2}}}{6}-{\rm{37802}}{\rm{.3438}}={\rm{95}}{\rm{.1045833}}

Langkah 4: Hitung Jumlah Kuadrat Perlakuan

JKP=\sum\limits_i^{}{\dfrac{{{Y_{i.}}^2}}{r}}-FK=\dfrac{{{\rm{124}}{\rm{.}}{{\rm{7}}^2}+{\rm{136}}{\rm{.}}{{\rm{4}}^2}+{\rm{168}}{\rm{.}}{{\rm{6}}^2}+...+{\rm{178}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^2}}}{4}-{\rm{37802}}{\rm{.3438}}\\={\rm{658}}{\rm{.06375}}

Langkah 5: Hitung Jumlah Kuadrat Galat

JKG=JKT-JKK-JKP\\=890.42625-95.1045833-658.06375\\=137.2579167

Langkah 6: Buat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-tabelnya

Tabel Analisis Ragam Hasil Padi

Sumber Keragaman(SK) Derajat Bebas (db) Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah Fhitung F0.05 F0.01
Kelompok 3 95.1045833 31.7015278 3.46 * 3.287 5.417
Perlakuan 5 658.06375 131.61275 14.38 ** 2.901 4.556
Galat 15 137.257917 9.15052778 -
Total 23 890.42625

F(0.05,3,15) = 3.287

F(0.01,3,15) = 2.901

F(0.05,5,15) = 5.417

F(0.01,5,15) = 4.556

Langkah 7: Buat Kesimpulan

Karena Fhitung (14.39) > 2.901 maka kita menolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 95%. Hal ini berarti bahwa pada taraf kepercayaan 95%, ada satu atau lebih dari rata-rata perlakuan yang berbeda dengan yang lainnya. Atau dengan kata lain dapat diambil keputusan tolak Ho, artinya terdapat perbedaan pengaruh perlakuan terhadap respon yang diamati.

Keterangan:

Biasanya, tanda tidak nyata (tn) diberikan, apabila nilai F-hitung lebih kecil dari F(0.05), tanda bintang satu (*) diberikan, apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.05) dan tanda bintang dua (**) diberikan apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.01)

Langkah 8: Hitung Koefisien Keragaman (KK)

{\rm{KK}} = \dfrac{{\sqrt {KTG} }}{{\bar Y..}} \times 100\%  = \dfrac{{\sqrt {{\rm{9}}{\rm{.1505}}} }}{{{\rm{39}}{\rm{.688}}}} \times 100\%  \\    = 7.62\%

Post-Hoc

Langkah pengerjaan pengujian perbedaan rata-rata dengan menggunakan uji Tukey HSD.

Hitung nilai Tukey HSD (w):

\omega  = {q_\alpha }(p,\nu )\sqrt  {\dfrac{{KTG}}{r}}  \\   = {q_{0.05}}(6,15)\sqrt  {\dfrac{{KTG}}{r}}  \\   = {\rm{4}}{\rm{.595}} \times \sqrt  {\dfrac{{9.1505}}{4}}  \\   = 6.95 \\

Bandingkan selisis rata-rata perlakuan dengan nilai Tukey HSD (w)

  • Urutkan rata-rata perlakuan (urutan menaik/menurun)
  • Buat Tabel Matriks selisih antara rata-rata perlakuan
  • Bandingkan selisih rata-rata dengan nilai HSD
Kontrol PK NK N NPK NP Notasi
rata-rata 31.18 34.10 41.05 42.15 44.58 45.08
Kontrol 31.18 0.00 a
PK 34.10 2.93 0.00 a
NK 41.05 9.88* 6.95* 0.00 b
N 42.15 10.98* 8.05* 1.10 0.00 b
NPK 44.58 13.40* 10.48* 3.53 2.43 0.00 b
NP 45.08 13.90* 10.98* 4.03 2.93 0.50 0.00 b

Hasil akhirnya adalah sebagai berikut:

  • Tabel rata -rata perlakuan dikembalikan urutannya sesuai dengan No Urut perlakuan)
Pupuk (P) Rata-rata
Kontrol 31.18 a
PK 34.10 a
N 42.15 b
NP 45.08 b
NK 41.05 b
NPK 44.58 b
About these ads

42 responses to “RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP (RAKL)

  1. jupa November 23, 2009 pukul 11:43 am

    Bisa g kasi contoh Kalau RAK tapi studi kasusnya jangan ke masalah pertanian?
    misalnya bidang lain kayak apa ya…
    butuh bgt nih.
    mksh

  2. jupa Desember 14, 2009 pukul 4:45 am

    Bagaimana penerapan RAKL kasusnya bukan ke pertanian?
    misalnya penjualan?
    Bisa tidak atau bidang lain yang bukan pertanian
    mksh.

    • smartstat Desember 15, 2009 pukul 6:00 am

      Istilah kelompok atau petak bisa dianalogkan dengan grup. Intinya.., kita berusaha untuk menghilangkan keragaman di luar perlakuan yang kita cobakan, sehingga keragaman respons (parameter yang kita amati) hanya disebabkan oleh perkaluan yang kita cobakan.
      Untuk kasus penjualan.., Jupa mw meneliti apa? Pengelompokkan bisa kita analogkan dengan grup/cluster atau hal lainnya, sehingga dalam satu kelompok/grup/cluster, keragamaannya kita anggap homogen!
      Contoh: ANALISIS PENGARUH STRATEGI PEMASARAN TERHADAP VOLUME PENJUALAN
      Kita harapkan perbedaan volume penjualan hanya disebabkan oleh strategi yang kita terapkan, dan bukan oleh faktor lain, misalnya status sosial, domisili (pedesaan, perkotaan, dsb). Seandainya kita menganggap bahwa domisili juga dianggap akan mempengaruhi volume penjualan (life style-nya berbeda :D), maka kita buat kelompok berdasarkan domisili pembeli. Misal Metropolitan, perkotaan, Pedesaan (atau kriteria lainnya), sehingga perbedaan daya beli antara masyarakat perkotaan dan pedesaan kita eliminasi dari perlakuan dengan masukkannya ke dalam kelompok.

  3. diwi Desember 26, 2009 pukul 2:56 am

    jika kita gunakan RAKL dalm kasus pendidikan, ex. dalam membedakan hasil belajar dari metode yang berbeda, apakah hasilnya akan valid, atau ada rancangan lain yang lebih sesuai. thks

    • smartstat Desember 28, 2009 pukul 1:39 pm

      Maaf baru di balas, menikmati weekend dulu, :-)
      Panduan dalam mengidentifikasi faktor yang bisa dijadikan acuan dalam pembuatan kelompok (pengelompokan) dalam bidang pendidikan:
      Subjek : Orang/Partisipan

      • Jenis kelamin
      • Usia
      • IQ
      • Pendapatan
      • Pendidikan
      • Sikap

      Atau berdasarkan:

      • Waktu pengamatan
      • Lokasi
      • Bahan Percobaan
      • Alat pengukur

      Variabel tersebut bisa dijadikan pedoman dalam pembuatan pengelompokkan, sehingga keragaman dalam kelompok yang sama (di luar Metode yang kita cobakan) relatif homogen. Misalnya apabila jenis kelamin di perkirakan akan memberikan keragaman, buatlah pengelompokkan berdasarkan Jenis Kelamin.
      Namun apabila variabel pengganggu di atas di anggap seragam atau homogen, kita bisa menggunakan Rancangan Lingkungan: Rancangan Acak Lengkap atau One Way Anova.

  4. niq Januari 1, 2010 pukul 9:38 pm

    Pak…mohon pencerahan…..Jika penerapan RAKL diterapkan di perikanan seperti: tingkat kepadatan plankton pada kedalaman laut yg berbeda terhadap daya serap tiram saat menyaring plankton untuk makanannya…trims

    • smartstat Januari 3, 2010 pukul 11:55 am

      Maaf bru di bls..
      saya kurang paham mengenai karakteristik tiram dan plankton.
      Kalo saya perhatikan, di sini terdapat dua sumber keragaman, pertama tingkat kepadatan plankton pada kedalaman tertentu dan kedua dari tiramnya sendiri. Mana diantara dua sumber keragaman tersebut yang dianggap sebagai perlakuan?

      Plankton:
      Apakah kepadatan plankton berbeda pada masing2 kedalaman/lapisan? kira2 setiap berapa meter perbedaan tersebut??
      Apakah pada kedalaman yang sama, populasi pankton diasumsikan homogen/seragam? Apabila ya.., buat pengelompokkan (gruping) untuk setiap lapisan/kedalaman tersebut, identik dengan pengulangan. Misal ada tiga taraf kedalaman, 0-1 meter, 1-2 meter, 2-3 meter (3 ulangan => ulangan disini berperan sebagai kelompok)

      Tiram:
      Apakah disini tiram dianggap sebagai perlakuan?? misal berdasarkan ukuran/umur tiram/spesies (jenis tiram)??
      Hanya saja harus di perhatikan, apakah semua taraf tiram bisa dipertahankan berada pada setiap lapisan kedalaman?
      Misal Untuk taraf tiram pertama bisa ditempatkan pada setiap kedalaman? begitu juga dengan taraf tiram lainnya, sehingga pada setiap kedalaman terdapat masing-masing satu taraf tiram?? (misalnya dengan menggunakan bantuan jaring untuk memisahkan tiap kedalaman, sehingga tiram tetap berada pada kelompoknya.

      Apabila betul seperti itu, maka rancangan perlakuannya:
      Perlakuan: Tiram (berapa taraf)
      Kelompok: lapisan kedalaman (berapa ulangan)?
      Respons: daya serap tiram terhadap plankton?

      Alternatif ke-2:
      Perlakuan: tingkat kepadatan plankton pada kedalam berbeda (apa bisa di desain/dikondisikan?)
      Kelompok: Ukuran Tiram?
      apakah perancangannya seperti ini??

      Alternatif ke-3:
      Perlakuan: tingkat kepadatan plankton
      Kelompok (gruping): kedalaman
      Respons: daya serap Tiram terhadap plankton (tiram yang digunakan harus seragam)

      Alternatif ke-4 (RAK Faktorial 2 Faktor) :
      Perlakuan:
      1. tingkat kepadatan plankton
      2. kedalaman
      Kelompok: Tiram di grupkan berdasarkan ukurannya?
      vs..
      Perlakuan:
      1. tingkat kepadatan plankton
      2. Jenis/ukuran/umur Tiram?
      Kelompok (gruping): kedalaman

      Saya haraf niq bisa memberikan informasi yang lengkap :-)

  5. ojan Januari 20, 2010 pukul 7:20 pm

    salam kenal mas
    saya mau tanya bisa tidak misalnya untuk mengetahui pengaruh waktu keberangkatan (pagi, siang, sore) terhadap banyaknya jumlah penumpang pesawt bisa tidak menggunakan rancangan percobaan (RAL, RAK).
    bisa tidak kalau untuk RAK perlakuannya : pagi,siang, sore sedangkan kelompoknya berdasarkan hari.
    Atau bagaimana yang cocok kalau kita menggunakan seperti kasus seperti diats.
    makasih mohon bantuannya.

    • smartstat Februari 3, 2010 pukul 3:19 am

      Maaf baru sempet di balas.
      Saya rasa tidak bisa apabila Hari di Jadikan Kelompok, demikian juga dengan Waktu keberangkatan. Kenapa tidak bisa?? Karena bisa saja terjadi Interaksi antara waktu keberangkatan dengan Hari, sedangkan dalam Rancangan Acak Kelompok, tidak boleh terjadi interaksi antara perlakuan dengan ulangan. Contoh interaksi: Waktu keberangkatan pagi mungkin lebih padat pada hari Senin, dan hal sebaliknya terjadi pada hari jum’at atau sabtu, justru siang atau sore hari jumlah penumpang lebih padat.
      Mungkin Bisa di rancang dengan pola Faktorial: Faktor 1: Waktu keberangkatan; Faktor 2: Hari.
      Pengelompokkan/Ulangannya: Minggu I; II, III….

      Alternatif lain apabila taraf dari masing-masing sama, mungkin lebih tepat apabila menggunakan rancangan bujur sangkar latin, karena apabila di perhatikan, terdapat dua sumber keragaman di luar waktu keberangkatan, yaituL Hari Kerja dan Minggu. Hanya saja taraf jumlah hari dan minggu harus sama dengan waktu keberangkatan, 3.
      Analoginya:
      Kolom: dianalogkan dengan Hari (3 taraf, pilih hari apa saja)
      Baris: dianalogkan dengan Minggu (Minggu I sampai Minggu III),
      Perlakuan: dianalogkan dengan Waktu keberangkatan (pagi, siang, sore)
      Kelebihannya: selain bisa melihat pengaruh waktu keberangkatan, juga kita juga bisa melihat perbedaan antara Hari juga antara Minggu.
      Kelemahannya: Hanya bisa dipilih 3 hari yang tetap, misal: Senin, Selasa, Rabu.

  6. jupa Januari 27, 2010 pukul 8:55 am

    Mas saya mau mncoba mengaplikasikan rancangan percobaan ke bidang ekonomi.
    kalau kita mau mengetahui pengaruh atribut produk yang terdiri dari keistimewaan, kualitas, gaya, dan rancangan dan yang mana paling berpengaruh dominan.
    Bisa tidak kita menggunakan rancangan percobaan? yang cocok menggunakan rancangan apa?
    Kalau kita juga mau lihat dari penggunanya misalnya pelajar, mahasiswa, dll. ini cocok dijadikan sebagai apa?
    tolong ya mas bantuannya. msh

    • smartstat Februari 2, 2010 pukul 2:11 am

      Sorry for delay.. :-)
      contoh skripsi relevan yang bisa di download: ANALISIS PENGARUH ATRIBUT PRODUK TERHADAP KEPUTUSAN PEMBELIAN KEBAB TURKI BABA RAFI DI YOGYAKARTA

      Saya masih memerlukan penjelasan mengenai rencana proses pengumpulan data dan definisi operasional variabelnya.

        1. Apa variabel terikatnya (respons) ?
          • bagaimana sekala pengukurannya?
            • non metrik/kualitatif (nominal, ordinal)
            • metrik (interval, rasio)
          • Apakah variabel respons-nya adalah keputusan seseorang untuk membeli produk tersebut?? (0 = tidak; 1 = Ya)
        2. Definisi operasional untuk variabel bebasnya?
          • Apa yang ingin diukur,
          • Cara pengukuran, Alat ukur, Satuan ukuran (jika ada)
          • skala pengukurannya? (apakah nominal, ordinal, interval, rasio)
        3. Contoh: Kualitas:
          • Cara dan alat ukur (wawancara dengan kuesioner);
          • menggunakan skala likert (5 tingkat): sangat tidak setuju (=1) sd. sangat setuju (= 5).
          • SKala pengukuran: ordinal

        Perbedaan dalam skala pengukuran antara variabel bebas dan variabel terikatnya akan menentukan dalam pemilihan jenis uji statistik yang sesuai.

        Untuk melihat variabel mana yang memberikan kontribusi tertinggi terhadap variabel respons kita bisa melakukannya dengan uji asosiasi/korelasi dengan melihat koefisien korelsinya dengan variabel respons atau regresi untuk melihat kontribusi dari masing-masing variabel bebas, X, terhadap Respons, Y, yaitu dengan melihat nilai koefisiennya. Perlu diperhatikan bahwa pemilihan analisis korelasi atau regresi yang sesuai tergantung pada jenis variabelnya.

        • Korelasi: Korelasi Pearson untuk Analisis data parametrik dan Korelasi ρ Spearman and τ Kendall b untuk analisis data non-parametrik.
        • Regresi:
          • Regresi linier berganda untuk analisis data parametrik, dimana skala pengukuran untuk variabel bebas (X) dan variabel terikatnya (Y) adalah interval/rasio) dan
          • Regresi Logistik Multinomial (Logit), apabila skala pengukuran untuk variabel terikatnya, Y, berupa data kualitatif (nominal, ordinal) sedangkan untuk variabel bebasnya, X, bisa campuran antara ordinal sampai rasio

        Saran saya, coba pelajari Analisis Regresi Logistik dan Analisis Diskriminan.

    • karim Februari 1, 2010 pukul 11:47 pm

      mas, mau tanya,
      bagaimana kalau kita mau ada dua perlakuan, perlakuan kimia vs alami
      kimia: dosis 1, dosis 2, dosis 3
      alami: hanya satu perlakuan (ga ada arasnya seperti hanya dengan pupuk hijau)

      itu rancangan yang cocok gimana ya mas?
      maksasih banyak sebelumnya

      • smartstat Februari 3, 2010 pukul 2:01 am

        Menurut saya, Rancangan Perlakuannya bisa dianggap 1 Faktor, yang terdiri dari 4 taraf:
        1. Alami
        2. Kimia Dosis 1
        3. Kimia Dosis 2
        4. Kimia Dosis 3

        Rancangan Lingkungan: Tergantung kondisi lingkungan tempat percobaan di laksanakan, apabila di LAB/Rumah Kaca mungkin bisa menggunakan RAL, namun apabila dilaksanakan di lapangan, lebih tepat menggunakan RAK.

        Alternatif Lain: Coba pelajari Nested Design (dosis nested/tersarang dalam Jenis Pupuk), hanya saja di sini pupuk alami tidak punya taraf dosis, sehingga Nested mungkin kurang tepat. Namun apabila Jenis Pupuk Alami terdiri dari 3 taraf, sama seperti taraf Pupuk Kimia, Nested Design mungkin lebih tepat, dosis Pemupukan tersarang dalam Jenis Pupuknya.

    • ojan Februari 13, 2010 pukul 4:43 pm

      Mas bagaimana cara kita memilih uji lanjut yang tepat setelah uji anava dilakukan?

    • simon April 20, 2010 pukul 12:56 am

      mas mau nanya,
      misalnya saya mau ujicoba ttg ketertarikan anak2 terhadap 3 jenis makanan (makanan jenis A sbg kontrol, jenis makanan B dan jenis makanan C) yg bentuknya sama tetapi kandungannya berbeda. Anak-anak saya bagi dalam 2 kelompok yaitu anak di desa dan anak di kota, dimana umur anak bervariasi antara 5 – 10 tahun tp tdk dikelompokan berdasarkan umur, hanya berdasarkan lokasi tempat tinggal (desa dan kota). Kalo ini pake metoda apa mas. Trims atas bantuannya.

    • smartstat April 20, 2010 pukul 8:57 pm

      Apabila Simon hanya ingin melihat perbedaan ketertarikan Anak2 terhadap jenis makanan, saya kira rancangan Simon sudah tepat.
      Variabel independen (Faktor) yang ingin di teliti adalah Jenis Makanan (ada tida level, Makanan A, B, dan C).
      Pengelompokkan: berdasarkan lokasi (ada dua kelompok, desa dan kota) dengan asumsi bahwa gaya hidup anak2 perkotaan pasti berbeda dengan perdesaan.

      Itu masuk ke metode penelitian komparatif, dengan menggunakan rancangan acak kelompok (RAK).

      Namun apabila Simon ingin melihat juga apakah ada perbedaan ketertarikan antara anak2 yang ada di Desa dan Kota terhadap jenis makanan tertentu, dan atau ingin melihat apakah ada interaksi antara lokasi dan jenis makanan terhadap ketertarikan anak-anak, rancangannya sedikit berbeda. Metodenya masih sama, Komparatif, hanya saja faktor yang di teliti menjadi 2 Faktor (Faktorial), yaitu Lokasi dan Jenis Makanan, sehingga nama model rancangan berubah menjadi RAL Faktorial.

      Harap di perhatikan bahwa rancangan di atas, hanya digunakan untuk analaisis parametrik yaitu apabila respons (ketertarikan) di ukur dengan skala interval atau rasio. Namun apabila skala pengukuran respons-nya diukur dalam skala ordinal (0=tidak tertarik, …, 3=membeli dan dimakan), saya kira tidak ada alternatif yang sesuai untuk analisis non parametriknya.
      analisis non parametrik Kruskal–Wallis test hanya digunakan untuk analisis one way anova (tidak ada pengelompokkan berdasarkan desa dan kota). Analisis dilakukan secara terpisah untuk kedua kelompok tersebut. Simon hanya bisa menguji bagaimana ketertarikan anak-anak kota terhadap jenis makanan tertentu, dan bagaimana pula dengan anak-anak perdesaan? Analisis dilakukan secara terpisah.
      Alternatif non-parametrik lain, yaitu uji Friedman untuk analisis two way anova (jenis makanan fixed, dan kelompok random). Hanya saja uji ini hanya digunakan untuk analisis pengukuran berulang (repeated measure).

      Meskipun demikian, ada beberapa literatur yang mengatakan bahwa analisis nonparametrik untuk kasus seperti di atas bisa di dekati dengan GLM (general linier model) yaitu analisis Anova seperti biasa, hanya saja datanya harus di ubah terlebih dulu menjadi data ranking (apabila datanya belum dalam bentuk skala rank/ordinal).

      Review:
      Michael G. Akritas. 1990. The Rank Transform Method in Some Two-Factor Designs. Journal of the American Statistical Association, Vol. 85, No. 409 (Mar., 1990), pp. 73-78 (Jstor)
      atau Nonparametric Competitors to the Two-Way ANOVA, by Larry E. Toothaker and De Newman © 1994

    • Hairani Mei 29, 2010 pukul 11:45 am

      Gmana kalo buat tesis kependidikan ya mas..ada motivasi,pemahaman konsep,ketrampilan proses..pada kelas tinggi,sedang dan rendah.

      • smartstat Mei 29, 2010 pukul 5:41 pm

        Boleh saya tau, rencana judulnya apa? so bisa dipilah mana yang akan dijadikan parameter respons (variabel yang akan diukur di lapangan) dan mana yang akan dijadikan faktornya?
        Tujuannya? Apakah ingin mengetahui bagaimana motivasi, pemahaman konsep dan keterampilan proses pada kelas tinggi, sedang dan rendah?
        Metodologi Penelitiannya, apakah survey, deskriptif, komparatif, asosiatif, atau prediktif?

        • Hairani Pardjo Juni 26, 2010 pukul 12:48 pm

          Iya mass..Trmkasih..judul tesis ku..Pengaruh Pembelajaran Inkuiri Terbimbing untuk Materi Suhu dan Kalor terhadap motivasi berprestasi,pemahaman konsep dan ketrampilan proses..Data nya dari kelas X di SMA ada 6 kelas yg sudah start awal kelas tinggi di kelas X1X2..Kelas sedang X3X4..kelas rendah X5X6 dengan jumlah masing2 kelas 32 siswa jadi total 192 siswa..
          Pembimbing ku mengarahkan tuk memakai desain Desain Acak Kelompok Lengkap..
          Data ku peroleh dari angket motivasi,LKS inkuiiri terbimbing,data nilai ketrampilan proses,dan nilai pemahaman konsep..
          Penelitian Eksperimen atau Quasi Ekperimen..
          Mohon bantuannya..trmakasih..

    • Jay Juni 22, 2010 pukul 11:46 pm

      Menarik mas.. tapi mungkin koreksi sedikit… Mungkin maksudnya akan berakibat pada tingginya kekeliruan tipe 2 ya bukan 1. karena kalo 1 pengujina cenderung sensitif…. Thanks. Maaf kalo salah

    • lidya September 2, 2010 pukul 3:27 pm

      mas…
      ada punya bahan tentang rancangan tersarang 2 tingkat ga????
      blh donk d share

    • vira Oktober 6, 2010 pukul 10:30 am

      salam kenal, mw tanya apa yang dimaksud dengan rancangan berulang dalam waktu dan bagaimana cara pengerjaannya ?? Thanks be4..

    • drg. endang prawesthi November 21, 2010 pukul 12:03 pm

      salam kenal, mas saya mau tanya tentang peneltian yg sdng saya kerjakan: sy meneliti bahan wax kedokteran gigi dg bentuk yg berbeda (kel.1 dan 2) dan disimpan slm 1 , 3 dan 7 hari , saya ingin melihat jarak perub. btknya (dlm mm) dan hypotesa saya ada perub. yg brmakna dan smkin lm pnyimpana smkin besar jarak perub. itu menggunkan RAL atau RAK ya? terus perlu dilakukan pengulangan ngga ya?apa var. independent nya cuma 1 yi.perlakuannya aja?statistiknya menggunakan apa?sorry tanyanya bnyak…ditunggu jwban ya….thanks bgt sblumnya

      • smartstat November 21, 2010 pukul 6:05 pm

        Salam kenal kembali.
        Maaf, sy msh kurang jelas terutama dalam penyimpanan.

        Apakah mksdnya seperti ini (tolong betulkan apabila salah):

        Materi yang akan di uji:
        1. Wax dengan bentuk yang berbeda (ada 2 bentuk = 2 level)
        2. Masing2 Wax tersebut di simpan selama 1, 3, dan 7 hari (ada 3 waktu penyimpanan = 3 level)
        Jadi, untuk kedua bentuk wax ada yang di simpan 1 hari, ada yg disimpan 3 hari dan ada juga wax yg disimpan 7 hari. Kombinasinya ada 6 treatment..
        Selanjutnya setelah beberapa hari kemudian, di ukur perubahan panjangnya??
        Apabila mksdnya sprti itu.., berarti ada 2 Faktor, yaitu wax dan Lama penyimpanan atau dikenal juga dengan Two Way Anova atau dikenal juga dengan RAL Faktorial.
        Maaf, penyimpanannya/pengujiannya di laboraotorium?? sehingga kondisi lingkungan percobaan dianggap homogen atau dengan kata lain, tidak ada fakor lain di luar perlakuan yang kita coba yang akan mempengaruhi hasilnya Jika iya, berarti betul RAL Faktorial? Namun apabila tidak, berarti harus di rancang dengan menggunakan Rancangan Acak Kelompok (RAK), sehingga Rancangannya menjadi RAK Faktorial

        Ataukah seperti ini:
        ada 2 jenis wax.. yang diamati perubahan panjangnya setelah 1 hari, 3 hari, dan 7 hari?? Ada tiga kali pengamatan, hari ke 1, 3, dan 7?
        Ini dikenal dengan One Way Anova atau RAL, namun karena pada sampel yang sama di amati secara periodik, maka dikenal dengan Repeated Measure..

    • Yuda Hadiwijaya September 17, 2011 pukul 10:52 am

      saya mau nanya, kalo untuk mengetahui nilai f0,05 dan f0,01 pada tabel anova bagaimana cara menghitungnya???
      trima kasih

      • smartstat Oktober 17, 2011 pukul 12:35 am

        Bisa menggunakan bantuan MS Excel:
        F0,05:
        Ketik formula berikut: = FINV(0.05, db1, dbGalat)
        Apabila Setting Regional Indonesia: = FINV(0,05; db1; dbGalat)
        F0.01: = FINV(0.01, db1, dbGalat)

    • vika Oktober 14, 2011 pukul 1:17 am

      mas mohon bantuannya,,, saya butuh data untuk digunakan dalam rancangan percobaan, dimana data yg digunakan memenuhi basic statistic,,, makasii mas

    • vika Desember 27, 2011 pukul 4:26 pm

      mas saya ingin melihat model untuk reapeted measurement pada rancangan faktorial dua faktor dengan rancangan dasar RAK bagaimana yah? terima kasih sebelumnya

    • jeri permana putra Maret 19, 2012 pukul 9:48 am

      siang mas,, aku mo nanya mas kira-kira ada nggk judul skripsi yang menggunakan RAKL yang berhubungan dg matematika,,,???
      mohon bantuannya mas,,, saya jeri kuliah di salah satu perguruan tinggi jurusan matematika konsentrasi statistik…

    • Permata Mei 13, 2012 pukul 10:06 pm

      maaf br nimbrung..klo RAKL dengan metode AMMI nanti gmbarannya bgaimana ya..mhon bntuannya..:)

    • agus Juli 30, 2012 pukul 12:45 pm

      salam kenal, saya mau tanya apakah desain saya sudah betul. saya mau meneliti EFEKTIFITAS LOKASI DAN WAKTU INJEKSI INSULIN TERHADAP PENURUNAN KADAR GULA DARAH desain saya adalah randomize complete blok design. ada 4 lokasi penyuntikan yaitu di perut, paha, lengan, bokong dan ada 4 waktu penyuntikan 15,20,25,30 menit..outcomenya adalah kadar gula darah.trimakasih

    • sabilafi Maret 4, 2014 pukul 10:29 pm

      Reblogged this on sabilafiramadhani and commented:
      lebih mudah dipahami ;)

    Tinggalkan Balasan

    Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

    WordPress.com Logo

    You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

    Twitter picture

    You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

    Facebook photo

    You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

    Google+ photo

    You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

    Connecting to %s

    Ikuti

    Get every new post delivered to your Inbox.

    Bergabunglah dengan 187 pengikut lainnya.