Smart Statistik

Seputar Satistik dan Perancangan Percobaan

RANCANGAN FAKTORIAL

Pendahuluan

Pada pembahasan sebelumnya kita sudah mendiskusikan mengenai pengaruh perlakuan tunggal terhadap respons tertentu. Perlakuan tunggal tersebut dinamakan faktor, dan taraf atau level dari faktor tersebut dinamakan taraf. Faktor disimbolkan dengan huruf kapital sedangkan taraf dari faktor tersebut disimbolkan dengan huruf kecil. Apabila secara serempak kita mengamati pengaruh beberapa faktor dalam suatu penelitian yang sama, maka percobaan tersebut dinamakan dengan percobaan faktorial.

Percobaan faktorial adalah suatu percobaan yang perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa faktor. Percobaan dengan menggunakan f faktor dengan t taraf untuk setiap faktornya disimbolkan dengan percobaan faktorial ft. Misalnya, percobaan faktorial 22 artinya kita menggunakan 2 faktor dan taraf masing-masing faktornya terdiri dari 2 taraf. Percobaan faktorial 22 juga sering ditulis dalam bentuk percobaan faktorial 2×2. Penyimbolan yang terakhir sering digunakan untuk percobaan faktorial dimana taraf dari masing-masing faktornya berbeda, misalnya 2 taraf untuk faktor A dan 3 taraf untuk faktor B, maka percobaannya disebut percobaan faktorial 2×3. Percobaan faktorial 2x2x3 maksudnya percobaan faktorial yang terdiri dari 3 faktor dengan taraf untuk masing-masing faktornya berturut-turut 2, 2, dan 3. Dengan demikian, dalam percobaan faktorial, ada dua tahap yang perlu dilakukan, pertama yaitu rancangan perlakuannya, seperti yang sudah diuraikan sebelumnya, dan selanjutnya tahap pemilihan rancangan lingkungannya yaitu yang menyangkut bentuk desain percobaan seperti RAL, RAKL, RBSL, Split-plot, Split-Blok.

Tujuan dari percobaan faktorial adalah untuk melihat interaksi antara faktor yang kita cobakan. Adakalanya kedua faktor saling sinergi terhadap respons (positif), namun adakalanya juga keberadaan salah satu faktor justru menghambat kinerja dari faktor lain (negatif). Adanya kedua mekanisme tersebut cenderung meningkatkan pengaruh interaksi antar ke dua faktor. Interaksi mengukur kegagalan dari pengaruh salah satu faktor untuk tetap sama pada setiap taraf faktor lainnya atau secara sederhana, Interaksi antara faktor adalah apakah pengaruh dari faktor tertentu tergantung pada taraf faktor lainnya? Misalnya apabila pengaruh sederhana N sama pada setiap taraf pemberian pupuk P maka kedua faktor tersebut saling bebas (independent) dan dikatakan tidak ada interaksi, sedangkan apabila pemberian N memberikan pengaruh yang berbeda pada setiap taraf dari P, maka dikatakan terjadi interaksi antara Faktor N dan Faktor P.

Sebagai contoh, apabila kita ingin mengamati pengaruh pemberian Nitrogen (N) yang terdiri dari 2 taraf (n0, dan n1) dan pemberian fosfor (P) yang terdiri dari 2 taraf (p0, p1) terhadap respons tertentu, dengan hasil sebagai berikut:

Faktor

Nitrogen (N)

Rataan P

Pengaruh sederhana N

Fosfor (P)

n0

n1

n1-n0

p0 40 48 44 8 (se N, p0)
p1 42 51 46.5 9 (se N, p1)
Rataan N 41 49.5 45.25 8.5 (me N)
Pengaruh sederhana P
(p1-p0)
2
(se P, n0)
3
(se P, n1)
2.5
(me P)

Selisih n1 – n0 dan p1 – p0 dinamakan pengaruh sederhana (simple effects) disimbolkan dengan (se N) dan (se P). Rata-rata dari pengaruh sederhana dinamakan dengan pengaruh utama (main effects), disimbolkan (me N) and (me P).

Perkiraan pengaruh interaksi dan pengaruh utama dari rata-rata perlakuan dapat dihitung dengan formula berikut:

Pengaruh Sederhana (simple effect, se):

Pengaruh Utama (main effect, me):

Pengaruh Interaksi:


Pengaruh sederhana ini diperlukan oleh pengguna (petani, misalnya), apabila dia hanya membatasi pada penggunaan taraf tertentu dari salah satu faktor. Misalnya, apabila petani ingin melihat perbedaan pengaruh N pada setiap taraf pemupukan P, pengaruh sederhana N pada taraf p0 = 8 dan pada taraf p1 = 9.

Perbedaan antara pengaruh sederhana dan interaksi secara grafis dapat divisualisasikan sebagai berikut:

Perbedaan antara pengaruh utama dan Interaksi

Perbedaan antara pengaruh utama dan Interaksi

Kemungkinan yang bisa terjadi antara pengaruh utama dan interkasi disajikan pada Tabel berikut:

Sumber Keragaman

1

2

3

4

5

6

7

8

A tn * tn * tn * tn *
B tn tn * * tn tn * *
AxB tn tn tn tn * * * *

Pola Interaksi

Keuntungan:

  1. Lebih efisien dalam menggunakan sumber-sumber yang ada
  2. Informasi yang diperoleh lebih komprehensif karena kita bisa mempelajari pengaruh utama dan interaksi
  3. Hasil percobaan dapat diterapkan dalam suatu kondisi yang lebih luas karena kita mempelajari kombinasi dari berbagai faktor

Kerugian:

  1. Analisis Statistika menjadi lebih kompleks
  2. Terdapat kesulitan dalam menyediakan satuan percobaan yang relatif homogen
  3. pengaruh dari kombinasi perlakuan tertentu mungkin tidak berarti apa-apa sehingga terjadi pemborosan sumberdaya yang ada

Selengkapnya, Anda bisa baca di Embed dokumen RAL Faktorial berikut ini:

Iklan

28 responses to “RANCANGAN FAKTORIAL

  1. simon Juli 13, 2010 pukul 2:02 pm

    Salam,
    Mohon bantuannya, Saya akan melakukan penelitian ujicoba 3 jenis makanan (a=kontrol, B=buatan lokal, C=buatan luar) yg bentuk dan warnanya mirip. Lokasi penelitian di 2 daerah yaitu kota dan desa, masing2 daerah 30 sample anak sekolah. Akan diuji ketertarikan/mendekati makanan (attractivity), kemauan utk mencium/membaui dan memasukan ke dalam mulut (palatability) dan chewwability (makanan yg dimasukkan ke dalam mulut akan dikunyah dan ditelah atau dibuang). masing-masing penilaian itu bdibuat score 0,1,2,3 dr yag kurang baik smp yg paling baik. Uji ini utk mengetahui interkasi dan pengaruh serta mana yg paling disukai, dr ketiga jenis makanan tersebut di 2 dua daerah yg berbeda.
    Menurut anda, metode statistik apa yg saya gunakan ? apakah bisa dengan Anova – Rancangan Acak Lengkap Pola Faktorial bisa digunakan?
    Kira2 bagaimana gambaran perhitungan/analisa atau cara/tahap2 perhitungan statistiknya. Trims atas bantuannya.

    OK, sukses selalu..

    Trims

  2. puspa Oktober 6, 2010 pukul 3:39 am

    mkc bgt y…ni help aq bgt..dah puyeng dri kmren cri yg kyk gini
    thanks a lot

  3. lulis a Oktober 13, 2010 pukul 10:31 am

    mohon bantuan saya akan melakukan penelitian “pengaruh mediaVCD dan Model terhadap prestasi belajar ditinjau dari minat di Smp…., sebaiknya saya menggunakan desain faktorial 2×2 atau 2×3 ? Trims atas bantuannya.

    • smartstat Oktober 13, 2010 pukul 1:37 pm

      Faktorial 2×2:
      Berarti
      Pengaruh VCD ada 2 level (misal jenis VCDnya ada 2 jenis)
      Model ada 2 level (2 jenis/tipe Model)

      Faktorial 2×3: berarti:
      Pengaruh VCD ada 2 level (misal jenis VCDnya ada 2 jenis)
      Model ada 3 level (3 jenis/tipe Model)

      Dengan demikian, ukuran rancangan faktorial tergantung pada taraf/level/jenis faktor yang akan kita teliti. Maaf VCD disana mgkn terlalu general, apakah maksudnya jenis VCD, misal film, software, game, dsb atau?
      Model? Model apa saja?

      • lulis a Oktober 17, 2010 pukul 2:21 pm

        VCD yang saya maksudkan adalah software pembelajaran tentang bentuk muka bumi sedangkan model adalah media pembelajaran yang menyerupai bentuk aslinya ( bentuk muka bumi ), kalo’ saya merancang : 2 x 2 ( model + minat tinggi, Model + minat rendah dan VCD + minat tinggi, VCD + minat rendah ), bener gak ? uji normalitas dan homogenitas yang harus saya gunakan apa ? Mengapa ? maaf pertanyaan terlalu banyak , thanks.

      • smartstat Oktober 17, 2010 pukul 9:02 pm

        wkwkwkwk.., jadi ketawa sendiri membacanya.., pertanyaan dan jawaban kagak nyambung…, maaf…maaf…, habis pertanyaannya masih general, so makananya bisa ambigu!? Model VCD dan Model!?
        Ok.., Insya4JJl skrg saya bisa menangkap isi pertanyaannya.

        Mungkin Judulnya: “Pengaruh Model Pembelajaran dan Minat Siswa terhadap Prestasi…”

        Faktor I: mgkn sejenis Tipe/Model pembelajaran ya, Software vs Media biasa (2 taraf)
        Faktor II: Minat Siswa (2 taraf)
        Karena ada 2 faktor dan tarafnya masing2 ada 2, maka disebut Faktorial 2×2.
        Jika iya.., kombinasi yang lulis tulis di atas emang sudah betul 🙂

        Uji Normalitas dan Homogenitas.
        Parameter yang di amati berupa nilai dalam skala interval/rasio kan? Bukan dalam skala Ordinal (Skoring)? Apabila iya, jelas Uji Normalitas dan Homogenitas perlu dilakukan sblm melakukan analisis. Hanya saja, apabila jumlah ulangan dari setiap perlakuan sama (seimbang), uji Normalitas biasanya sudah terpenuhi dan tdk terlalu mmpengaruhi hasil Uji F, itu katanya.., he2.. Coba baca artikel yang membahas mengenai Normalitas dan Homogenitas:
        https://smartstat.wordpress.com/2010/03/09/asumsi-asumsi-anova-satu-faktor/

  4. lulis a Oktober 25, 2010 pukul 8:46 am

    Trims banget ya atas bantuannya, skrg sudah punya arah yang jelas and gak pusing lagi, tapi bsk2 kalo ktm kendala lg mhon dibantu. tq.

  5. Erliana April 5, 2011 pukul 8:50 am

    mohon bantuannya…
    saya ada data 2 varietas kedelai, pengamatan dilakukan mgu 0-4 diulang 3 x…
    rancangan apa yg harus sya gunakan, metode analisis statistiknya apa ya yg tepat?
    dtunggu sgera bantuannya ya…
    terimakasih.

    • Smartstat April 5, 2011 pukul 4:12 pm

      Hanya ada satu faktor? varietas saja?
      Pengamatan dilakukan selama 5 minggu ( 0 sd 4).
      Analisis yg tepat kalau menurut saya, yaitu Repeated Measure (Pengamatan berulang yang di ukur secara periodik). Analisisnya mirip dengan RAL Split-plot, main plot nya adalah Varietas (Perlakuan) dan Subplot-nya adalah Minggu.

  6. dewi April 17, 2011 pukul 1:26 pm

    saya ingn bertya byk kpd anda. Dari berbagai metodologi yg aku baca lum ada yang cocok dgn pnelitian q. n aku rasa rancangan factorial ini yang aq cari. Tapi berhubung belum pernah dapet pembelajaran ttg rancangan ini sebelumnya, jadinya aq masih agak bingung. Mohon bantuannya ya…
    Aq mo ngadain pnelitian dengan judul “PENGARUH JENIS MINYAK GORENG DAN FREKUENSI PENGGORENGAN TERHADAP ANGKA PEROKSIDA DAN VISKOSITAS”.
    dimana ada 4 jenis minyak goreng, yaitu A, B, C, D
    Dmn tiap myk goreng itu akan diberi perlakuan yg sama dgn frekuensi ke0, ke1, ke2, ke3
    nantinya dari tiap2 frekuensi akan dilakukan dua uji, yaitu uji peroksida dan viskositas. Dan akan dilakukan 2x pengulangan. Shg akan diperoleh
    4(myk gorg) x 4(frekuensi ) x 2(uji peroksida n viskositas) x 2(pengulangan)= 64x percobaan
    Begitulah gambaran dari penelitian saya, kira2 saya lebih tepat memakai uji apa lalu analisis data dan uji hipotesis apa yang paling cocok untuk pnelitian saya. Maaf jika pertanyaannya terlalu banyak.
    Trimakasih….mohon bantuannya. ^_^^_^

    • smartstat April 23, 2011 pukul 12:27 pm

      Maaf blsnya telat.
      Apabila pengamatan ANGKA PEROKSIDA DAN VISKOSITAS hanya dilakukan sekali, sprtinya Rancangan RAL Faktorial tepat.

      Rancangan Perlakuan: ada 2 => Variabel Bebas/Independet (X)
      Faktor A: JENIS MINYAK GORENG (ada 4 taraf)
      Faktor B: FREKUENSI PENGGORENGAN (ada 4 taraf)
      Di ulang 2 kali, sehingga total perlakuan ada 4 x 4 x 2 = 32 perlakuan.

      Rancangan Respons: ada 2 => Variabel Respons (Y)
      ANGKA PEROKSIDA DAN VISKOSITAS

      Coba Baca RAL Faktorial dan Contoh Ral Faktorial.
      Mdh2an link ini bisa membantu:
      Materi Ral Faktorial: http://www.smartstat.info/rancangan-percobaan/ral-faktorial/ral-faktorial.html
      Contoh Perhitungan Ral Faktorial: http://www.smartstat.info/rancangan-percobaan/ral-faktorial/contoh-ral-faktorial.html
      Slide Ral Faktorial: http://www.smartstat.info/slide/rancangan-percobaan/slide-rancangan-faktorial.html
      Turoial Ral Faktorial:
      MS Excel: http://www.smartstat.info/tutorial/microsoft-excel/tutorial-excel-anova-ral-faktorial.html
      SPSS: http://www.smartstat.info/tutorial/spss/tutorial-spss-ral-faktorial.html

      Namun apabila pengamatan dilakukan secara berulang, misalnya:
      Angka Peroksida dan Viskositas diamati pada perlakuan A, B, C, D pada penggorengan pertama, selanjutnya dilakukan penggorengan lagi dengan menggunakan minyak goreng yang sama (misal minyak goreng A digunakan kembali, tidak menggunakan A yg baru/berbeda) kemudian diamati angka peroksida dan viskositasnya (f2) dan seterusnya (f3) sampai terakhir, si sampel tersebut digunakan kembali kemudian diukur kembali angka peroksida dan viskositasnya (f4), maka rancangannya sudah lain. Lebih tepat menggunakan Repeated Measure (rancangan pengukuran berulang).
      Rancangan Perlakuan: 1 Faktor yaitu Jenis Minyak Goreng (ada 4 taraf)
      Pengamatan dilakukan secara berulang pada sampel tersebut.
      Analisisnya mirip dengan RAL Split-Plot: Slidenya: http://www.smartstat.info/slide/rancangan-percobaan/slide-rancangan-petak-terbagi-split-plot.html

      Mudah2an tidak membingungkan Dewi.

      • dewi April 27, 2011 pukul 10:07 am

        sikit jlas sdkt bingung jg.
        punya q tu ada 4 minyak goreng ABCD. misalnya minyak A, minyak A diukur angka perokida dan viskositasnya sblm digunakan untuk menggoreng(Fek 0). stelah itu minyak dgunakan untk mggoreng bhn mknan lalu minyak yg telah dggunakan untk mggoreng td diambil untuk dlakukan pukuran angka prokida dan viskositas (Frek 1), myk yg sdh dgunkn untk menggor td dgunakan untuk mggorg lagi sampai frek ke-3 dan diukur angka perok dan viskostsny lg. rangkaian percobaan diatas akan dilakukan 2x pgulangan.
        perlakuan yg sama jg akan dlakukan pada jnis myk gorg B,C dn D.
        BEGITU MZ

        maaf klau mrepotkan dan terlalu byk tya
        thx

      • dewi April 27, 2011 pukul 10:50 am

        saya akan mnjlaskan lbih detail lg.
        ada minyak goreng curah 2jenis : A DAN B
        ada minyak goreng bermerk 2jenis : C DAN D
        masing2 minyak goreng saya ukur angka peroksida dan viskositasnya sebelum di lakukan perlakuan/penggorengan (yaitu pada frek ke-0)
        lalu minyak yg msh murni tadi diberi perlakuan/ pnggorengn slama 10menit. setelah itu myk didiamkan sbntar dan diambil 10ml untuk diukur angka peroksida dan viskositannya.
        penggorengan dilakukan kmbali dengan menggunakan minyak yang sudah digunakan untuk menggoreng tadi sampai frek ke-3 dan dlakukan pengukuran peroksid dan viskositas lg pada stiaap frekuensi penggorengan.
        ke empat jenis minyak goreng akan dilakukan percobaan yg sama sperti diatas.
        shg myk A, B, C dan D masing2 akan mgalami 4x penggorengan (frek ke-0,ke-1,ke-2 dan ke-3
        dan di setiap frek akan dilakukan pgukuran peroksida dan viskositasnya.

        smwnya itu akan dilakukan pengulangan sebanyak 2x. shg 4(jns myk) x 4(frek)x 2(uji perok n visko) x 2 (pgulangan) : 64 x
        begitu mas…. apakah penjelasan saya membingungkan?
        hehe….^_^

      • smartstat April 27, 2011 pukul 2:27 pm

        Ya sip.., saya paham 🙂
        Seandainya pengukuran peroksida dan viskositas itu hanya dilakukan sekali maka Analisis yang cocok adalah One Way Anova (One way between-samples ANOVA) yaitu kita membandingkan perbedaan antara ke 4 jenis minyak goreng.
        Hipotesisnya:
        H0: Apakah semua rata-rata perlakuan minyak goreng sama? A = B = C = D
        H1: Minimal ada salah satu diantara rata-rata perlakuan yang berbeda dengan yang lainnya.
        Itu disebut analisis perbedaan diantara perlakuan (Between Samples)

        Nah sekarang maslalahnya pengukuran terhadap sampel yang sama tidak hanya dilakukan sekali pada awal misalnya (f0) tapi dilakukan beberapa kali. Jelas disini kita juga ingin melihat perbedaan diantara pengukuran. Misalnya kita ingin membandingkan apakah peroksida dan viskositas pada minyak goreng yang sama berbeda nilainya stelah dilakukan penggorengan kembali?? Disini kita membandingkan perbedaan antara frekuensi penggorengan pada sampel yang sama (Within Samples). Nah ini adalah Repeated Measure (pengamatan berulang pada sampel yang sama).
        Dengan demikian, disini kita memerlukan campuran analisis antara Between Subject (Antara Samples) dan Within Subject (Antara frekuensi pada sampel yang sama), sehingga menurut saya, analisis yang tepat adalah “Two or more way mixed design ANOVA” model campuran.
        Pada SPSS atau Software statistik lainnya, cari tools mengenai Analisis “Repeated Measure”.
        Mudah2an ada sedikit pencerahan… 🙂

      • dewi April 28, 2011 pukul 3:34 pm

        owhhh gt, jadi bkn mrupakan rancgn faktorial???
        jujur saja skripsi saya terhambat di BAB III ini (metodologi penelitiannya)
        jd masih kebingungan dalam mnentukan uji apa yang harus saya pakai.
        trimakasih sblmnya

  7. dewi April 19, 2011 pukul 4:40 pm

    kmrn aq kirim ke situs ini kq dah ga ada ya
    apa dihapus yaw….
    aq butuh bgt bantuan anda.
    mohon sekali bantuannya.
    trimakasih

  8. rizki Mei 17, 2011 pukul 7:53 am

    mas kok filenya tidak bisa didownload ya?

  9. devi Maret 12, 2012 pukul 9:20 pm

    sy mau tanya mengenai jdl efektifitas pembelajaran quantum teaching dengan savi terhadap hasil belajar melalui eksperimen ditinjau dr kemampuan awal..kr2 rumusan masalah,hipotesis,dan desain faktorialnya gmn ya….????????

  10. Ayu Charman Januari 31, 2013 pukul 11:27 am

    mohon bantuannya…saya ingin bertanya bagaimana cara membuat interaksi antar faktor??
    terima kasih

  11. Darwis Juni 6, 2013 pukul 9:58 pm

    Mohon bantuannya,,,bisa diberikan contoh kasus sederhana di sekeliling kita,kemudian design suatu kasus dalam bentuk perancangan biasa dan dalam bentuk rancngan repeated measure??

  12. ariwahono November 18, 2013 pukul 8:58 am

    mohon bantuanya, saya mau analisis data RAKL 3 faktor (4X4X2) bagaimana cara menghitung statistiknya, soalnya sementara ini msh saya analisis tunggal per faktor saja,tdk bisa mencari interaksinya, trimakasih

  13. Mohammad Yusuf Maret 26, 2014 pukul 5:50 am

    saya mohammad yusuf, penelitian saya tentang Suatu Reaksi Isomerisasi Glukosa menjadi Fruktosa dilakukan dengan metode batch menggunakan katalis heterogen. Katalis yang digunakan adalah H-ZA, TiO2-HZA, dan TiO2 serta reaksi juga diuji tanpa katalis. Pada masing-masing Reaksi katalis tersebut dilakukan variasi suhu dan waktu reaksi. Suhu dilakukan pada 110℃, 120℃ dan 130℃ Sedangkan Waktu yaitu 0, 1, 2, 3 dan 4 jam. Pada masing reaksi dengan variasi jenis katalis, Suhu, dan Waktu dilakukan 3 kali pengulangan. Data yang diperoleh dari hasil reaksi berupa persentase konversi glukosa (%). Itu nanti waktu (5) x suhu (3) x jenis katalis (4) x ulangan (3). itu rancangan yg cocok faktorial dalam rancangan acak kelompok apa petak-terbagi ya.. mohon balasannyaa contohnya,dan ad. terimakasih

  14. thomson November 19, 2014 pukul 10:17 am

    saya thomson, saya ada penelitian, tapi saya tidak mengerti tentang pengunaan RAL FAKTORIAL

  15. didar Januari 16, 2015 pukul 4:46 pm

    mass saya ingin tanya.. ini mengenai tugas akhir saya.
    dalam penelitian ini, saya ingin mengamati tentang lokasi dan waktu penangkapan ikan yang berbeda terhadap hasil tangkapan..
    nahh mohon bantuannya apakah rancangan acak kelompok faktorial bisa untuk anailis penelitian saya ini.
    thankz..

  16. ica Januari 19, 2017 pukul 11:53 am

    bisa dicantumkan sumber nya kah mas? thanks

  17. mika Februari 20, 2017 pukul 11:01 am

    kak, maaf mau nanya. kalau percobaan ku 2×2, 2 faktor dan dua taraf percobaan. nilai df nya kan cuman satu ya brarti dan df errornya jadi cuman 8. apakah penelitianku tersebut layak ya kak? soalnya ak gamungkin nambah lagi percobaannya karena sekarang dah dapet hasil. dan tiba tiba salah satu dosen nayak ke aku, kok df nya cuman kecil kenapa. nah ini ak gatau harus jawab apa. huhu
    mohon bantuannya kak, trimakasih

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s